【陳博志論壇】化零為整的謬誤與困難
陳博志（台灣大學經濟系名譽教授‧台灣經濟研究院顧問） (2014/06/09) 《台經月刊第37卷第6期》
人們很常用自己已知的概況去推測未知的情況，這種推測有時很有用，但有時卻可能偏差很多，因此要有各種學術方法來幫忙減少偏差。人們常把所看到的局部現象當成全面的現象，這種以偏概全的做法在社會或母體並不是到處都相似的時候，常會做出嚴重的誤判。統計學和抽樣方法就是要減少以偏概全的學問。但即使社會或母體的各個成員都相當一致，我們若把一個人單獨做某件事的效果擴大，而用來推論多數人一起做某件事的效果，我們也可能得到偏差很多的推測。整體行為的效果常非只是部分人之行為效果的加倍而已，有時候效果的方向甚至很不相同。這種引用個體效果來猜測可能會猜錯整體效果的現象，即所謂合成的謬誤(Fallacy of Composition)，也可譯成化零為整的謬誤，是經濟學常須處理的問題。
化零為整會出現謬誤的主要原因有兩個，一是當個體行為變成整體行為時，在個體行為中顯得微不足道的一些影響，可能相加而成為重大的影響，並因而造成整體形勢的改變或遭遇某些限制因素。例如：一個人由坐公車改為自己開車並不會影響整體的交通，因此他可能得到更方便的交通，但很多人都改自己開車時，卻可能因為道路容量不夠，而造成交通阻塞並得到更不方便的交通。另一個原因則是很多人同時的行動可能會相互干擾或影響，而產生原來沒有的效果，例如：一個人登山可能會孤立無援並感到害怕，多人一起登山則可相互支援而且較不害怕。要避免化零為整的謬誤，必須在分析問題明白去考慮這些在整體行為時會出現的加總效果、限制條件及相互影響。
經濟學教科書中常以單獨一個人站起來看戲可看得更清楚，但全戲院的觀眾都站起來卻無法讓每個人都看得更清楚為例，來說明化零為整的謬誤。這個例子在大部分時候應該都是正確的，而其原因就在於相互干擾。而經濟學最早的起源之一，也是用化零為整的謬誤來化解私惡和公益之間的矛盾，而建立自由競爭市場經濟的正當性。但這項推論卻推論過頭了，私利動機的行為固然可能有些公益效果，但並不一定都是那麼神奇地由惡變善。
Bernard Mandeville在18世紀初指出，個人為追求私利的行為透過市場分工即相互支援的作用，可能使整個社會獲益。這即所謂私惡即公益(Private Vices, Public Benefits)的矛盾現象。被稱為經濟學鼻祖的Adam Smith對這現象做更深入的分析，而使世人相信自由市場的價格機能像是一隻看不見的手(Invisible Hand)，能使個人追求私利的行為變成追求社會最高的效率，從而達到社會最大的利益。這種想法成為資本主義自由放任經濟制度的主要理論基礎。然而Adam Smith其實並沒有證明，甚至沒有清楚說過由零到整會有如此戲劇性改變的結論。近代學者Kenneth Arrow、Gerard Debreu和Joseph E. Stiglitz等人用複雜之數學方法研究的結果指出，自由經濟要達到這種效率最高而把私利動機化成公益結果，須符合相當複雜和嚴苛甚至不符合現實人生的假設(M. Blaug, 1978, J.E. Stiglitz 2010, Ch.9)。可見零和整之間的關係十分複雜，不可以隨便推論。
分析化零為整之謬誤的另一個成功的例子，是所謂節儉的矛盾性。J. M. Keynes的分析方法指出，當每個人都想儲蓄更多時，由於社會總支出及總需求因為大家的儲蓄行為而減少，因此社會以及每個人平均的總生產會減少，每個人平均的總所得也因而減少，於是大家最後能實現的儲蓄可能無法增加。這成功的分析使凱恩斯的理論和政策風行數十年，分析整體而非個人或個別廠商產業的總體經濟學，也成為經濟學中占有半壁江山的學問。然而總體經濟分析本身卻也有很多問題和爭議。
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