【陳博志論壇】美元和購買力平價計算之所得的差異
陳博志（台灣大學經濟系名譽教授．台灣經濟研究院顧問） (2021/07/09) 《台經月刊第44卷第7期》
兩種所得計算結果常有甚大差異
各國的國民所得統計多用本國貨幣單位來計算，因此要做國際比較時必須先換算成相同的計算單位。常用的方法是按同一時間的匯率把各國總所得或每人平均所得換算成同一種
貨幣，通常是用美元，以便比較。但各國匯率多波動不定，有些還被政府特意操控，因此用不同時間的匯率來做比較時常有很不同的結果。理論上一種可以較精確比較各國所得，特別是生活水準和福利的方法，是各國都用相同物價來計算的所謂購買力平價(PPP)每人所得。這兩種方法差異的原因值得較深入的討論。
台灣用美元來計算的每人平均所得近年已不如韓國，但用購買力平價計算的每人所得不只一直高於韓國，甚至已高於日本（陳博志，2011，2018）。要分析這是什麼原因造成，要先比較這兩種方法的不同在哪裡。我們先由如何以本國貨幣計算全國國民所得出發，再看它如何改成用美元和用購買力平價計算，然後就可以從兩者的差異來看差異的可能原因。
非貿易財價格愈低則購買力平價所得愈高
用本國貨幣計算的總所得(Y)由支出面來看是消費(C)、投資(I)、政府支出(G)和貿易出超(F)的總和：
Y＝C＋I＋G＋F…………………………………………………….(1)
各項支出有用於國產品也有用於進口品，國產品裡面有些是非貿易財，有些是和出口品或進口品相似的貿易財，所以(1)式可用這個分類改寫為：
Y＝Pd D＋Px X＋Pm M＋F…………………………………………(2)
其中D、X、M分別為對非貿易財、出口相似品和進口相似品支出的數量，Pd、Px、Pm則分別為其用本國貨幣計算的價格。
用美元計算的所得(Yu)就是(2)式乘上每元本國貨幣所能換得之美元的匯率(e)：
Yu＝ePd D＋ePx X＋ePm M＋eF……………………………………(3)
而依購買力平價計算的所得(Yp)則是把幾項支出都改成用PPP計算用的標準價格，例如美國的價格計算：
Yp＝Pdu D＋Pxu X＋Pmu M＋eF…………………………………….(4)
比較(3)和(4)式的差異，就可較清楚看出用美元和用購買力平價計算之所得差異所在。
假設自由貿易使可貿易財在本國的價格用匯率換算之後和美國價格相同，即：
ePx＝Pxu……………………………………………………………..(5)
ePm＝Pmu…………………………………………………………….(6)
則假設Yp大於Yu：
Yp−Yu＝(Pdu−ePd)D………………………………………………….(7)
即非貿易財的價格比美國價格低愈多，則用購買力平價計算的所得就比用美元計算的所得高愈多。
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