【陳博志論壇】運用成長率時宜注意的一些誤導
陳博志（台灣大學經濟系名譽教授．台灣經濟研究院顧問） (2022/02/14) 《台經月刊第45卷第2期》
統計指標將大量數據濃縮為少數數字，確實可以幫助人們掌握很多複雜的現象，但由於濃縮過程的加總和平均等運算，有很多資訊也會流失，因此統計指標不當的運用和解讀，也會造成一些誤導和扭曲。統計學上最常講的例子，就是當你把一隻手放進冰箱而另一隻手放進火爐，統計學可能說平均而言你會感到很舒服。這裡的錯誤是未直接拿各隻手舒服的程度來平均，而卻拿各隻手的溫度來平均，再看這平均溫度的舒服程度。平均數的各類問題討論較多，實務上較少出現這種笑話或誤導。成長率也是日常生活上常用的簡單統計數字，它也常造成一些誤導，但因這些誤導的道理很簡單，不必學統計學就可以知道，所以較少被討論，很多誤導卻也就一直存在。本文將不厭其簡單沒學問地說明一些計算和解讀成長率時可能造成誤導的情況。
簡單平均成長率不如複利成長率
經濟問題常要看某個變數在各年或各期的成長率，也要看一段時間內的平均成長率。而很多時候人們為了方便，常會把一段時間內各年或各期的成長率簡單平均就當成這段期間的平均成長率。若各期的成長率相差不多，這算法也勉強可用，但當成長率變化較大時，這算法就可能有很大的扭曲。例如連續三年的GDP水準值分別為10、5和10，則第二年的成長率為-50%，第三年為100%，因此這兩年簡單平均成長率為25%，但實際上若以第三年GDP的10和第一年的10相比，這兩年其實卻是毫無成長。用複利方式來計算，成長率也是0%。所以在計算幾年之平均成長率時，最好都要由最後一年和第一年相比，而求出用複利計算的平均成長率。
波動指標之成長率會因所選基期而差別很大
包括國民所得在內，很多統計數字都隨時間而有上下波動，因此選擇不同時間點當基期就會有不同的結果。例如2008及2009年我們經濟成長率分別只有0.7%和-1.57%，比前幾年的6%左右低很多，而使2009年GDP比正常該有的水準偏低，於是用2009年這偏低之基期計算的2010年經濟成長率就高達10.63%，使當時政府和部分人士誤以為2010年經濟有很好的表現（陳博志，2011）。
匯率上下變動的情況比GDP更常見，因此在比較不同國家匯率的相對變化時，不同基期的選擇更常使人得到不同的結論。例如韓元經常大升大貶，因此若選它貶到低點時為基期，有時可能會以為新台幣貶值比韓元多，而若選韓元升到高點時做基期，則韓元常相對於新台幣貶值不少。有些對新台幣匯率政策的爭論就是起於使用基期的不同。因此若要比兩國貶值的傾向，必須看長期的變化，不能只選一個符合自己主張的基期來做短期的比較。
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